segunda-feira, 18 de março de 2013

O universo em uma folha de papel.

Imaginemos uma folha de papel, mas um papel especial que não tem espessura.
Fora esta particularidade, é uma folha de tamanho comum, completamente lisa como as que vêm nos pacotes que compramos.
O que podemos dizer sobre a geometria desta folha?
Não possue dobras, não possue ondulações ou curvas nem amassados.
Esta folha tem portanto:
Dobras = 0
Curvas = 0
Amassados = 0

Para todos os fins que seguem, esta folha tem zero dimensões.
Agora imaginemos fazer uma simples dobra nesta folha.
Esta dobra pode ser feita em qualquer posição da folha assim como em qualquer ângulo giratório sobre a superfície.
A primeira dobra obedece a apenas dois parâmetros: Posição e ângulo.
Mesmo assim, quantas possibilidades temos para apenas uma única dobra?
O círculo é dividido em 360º, cada grau em 60' e cada minuto em 60''.
Esta dobra pode ter, então, 60 x 60 x 360 = 12.960.000 de ângulos possíveis. Claro que pode ter muitos mais, mas para nosso exemplo esta divisão arbitrária é suficiente.
Também pode ocorrer em muitas posições diferentes sobre a folha e pode ser feita sobre cada ponto da folha arbitrariamente distintos.
Uma folha ordinária A4 tem 210 mm de largura e 297 mm. Vamos dividir os milímetros por dez numa escala ainda manipulável.
Temos então 2100 x 2970 = 6.237.000 de ponto possíveis para aplicarmos a nossa dobra.
Multiplicando o número de ângulos pelo número de pontos temos 80.831.520.000.000 ( 80,83154 x 10^12) possíveis configurações de uma única dobra em uma folha de nosso papel especial.
Agora nossa folha possue um dobra e uma dimensão.
Segundo a teoria das cordas, existem 10 dimensões espaciais e 1 temporal.
Assim, se fizermos 10 dobras em nossa folha teremos 1,190713988805941 x 10^139 configurações possíveis para a folha de papel.
Na verdade o número não é exatamente este, mas para nosso propósito basta como exemplo de ordem de magnitude.
O mesmo raciocínio pode ser aplicado quando curvamos o papel de vários modos diferentes. e com múltiplas curvas diferentes.
Agora imaginemos que podemos amassar esta folha de modo aleatório aplicando força, direção, dobras e curvas diferentemente. Quantas configurações possíveis existem para se amassar o papel?
Considerando os limites e as dimensões da nossa folha podemos inferir um número finito próximo de 10^500.

Agora vem a parte mais interessante.
Para todas estas vastíssimas possibilidades estatísticas, existe um, e apenas um, caso particular deste que é neutro ou nulo:
A folha absolutamente plana.
A folha plana é somente um dos muitos estados de dobras, curvaturas e amassos que neste caso equivalem todas a zero.
O mais interessante ainda é que a soma de todas as dobras, curvas e amassos possíveis, em qualquer dos estados possíveis é sempre zero.
Liso ou não, o papel, tem sempre zero como soma de estado total.

A configuração do nosso universo é análoga a uma das possibilidades de configurações de uma folha de papel.
Em nosso universo, as cordas foram "amassadas" de tal modo que permitem a existência de espaço tridimensional, tempo, matéria e energia.

Podemos deduzir que vivemos em um dos inúmeros universos possíveis e que os universos existem porque frente a tamanha diversidade de possibilidades de estados de existência, o não-existir - o equivalente a nossa folha totalmente plana-, é apenas um único e solitário caso.
A existência não depende da criação. Depende muito mais favoravelmente da simples estatística.